壁に寄りかかった長さ1の棒が床に滑り落ちるとき、棒が通過する領域の境界線の方程式を求めよ。

📄 表示されない場合は こちらをクリック

以下、この問題を解いた後でのChatGPTとの会話

竹下
ある関数と接線の関係を説明する際、 接線の法線と関数の速度ベクトルは常に垂直である は正しい？

ChatGPT:

はい、その説明は正しいです。整理するとこうなります。

---

1. 接線と速度ベクトル

関数 $y=f(x)$ のグラフをパラメータ表示で $(x(t), y(t))$ とすると、点における 接線方向は

$$\vec{v} = (x'(t), y'(t))$$

で表されます。これを「速度ベクトル」と呼びます。

---

2. 法線と速度ベクトルの関係

接線の法線ベクトルは、接線方向ベクトル $\vec{v}$ に垂直なベクトルです。例えば

$$\vec{n} = (-y'(t), x'(t))$$

や

$$\vec{n} = (y'(t), -x'(t))$$

が法線ベクトルになります。
これは内積をとると

$$\vec{v} \cdot \vec{n} = x'(t)(-y'(t)) + y'(t)(x'(t)) = 0$$

となるので、確かに速度ベクトルと法線ベクトルは常に垂直です。

---

3. 注意点

• 「速度ベクトル」というのは曲線のパラメータ表示に基づく接線方向ベクトルのことを指す。

• 「接線の法線」はそれに直交するベクトルを指す。
  したがって、「接線の法線と関数の速度ベクトルは常に垂直である」という説明は正しい言い方です。

---

👉補足質問ですが、これは 高校生向けに分かりやすく説明するための文章ですか？それとも **大学レベル（ベクトル解析的な厳密な説明）**を求めていますか？

あなた:

高校生向けに分かりやすく説明するための文章だけれど、高校数学のレベル範囲で厳密に説明するとどう書ける？

ChatGPT:

なるほど 👍
では「高校生向け」でありながら「高校数学の範囲でできるだけ厳密に」説明する形を作ってみます。

---

接線の法線と速度ベクトルの関係（高校数学での説明）

1. 曲線と接線のベクトル

関数 $y=f(x)$ のグラフを考えます。
ある点 $P(a, f(a))$ における接線の傾きは

$$f'(a)$$

です。したがって、接線の方向ベクトルは

$$\vec{v} = (1, f'(a))$$

と書けます。これを「速度ベクトル」と呼ぶこともあります（$x$ が 1 進むと、$y$ が $f'(a)$ だけ変化するという意味）。

---

2. 法線の方向ベクトル

接線に垂直な直線を「法線」といいます。
接線の傾きが $f'(a)$ なら、法線の傾きは

$$-\frac{1}{f'(a)} \quad (f'(a)\neq 0)$$

です。したがって、法線の方向ベクトルは

$$\vec{n} = (-f'(a), 1)$$

と書けます。

---

3. 内積で確かめる

速度ベクトル $\vec{v}=(1, f'(a))$ と法線の方向ベクトル $\vec{n}=(-f'(a), 1)$ の内積は

$$\vec{v}\cdot \vec{n} = 1\cdot(-f'(a)) + f'(a)\cdot 1 = -f'(a)+f'(a)=0$$

となります。
内積が 0 ということは、この 2 つのベクトルが垂直であることを意味します。

---

4. まとめ

したがって、

• 接線の方向を表す速度ベクトルと

• 接線の法線の方向ベクトル

は常に垂直です。
これは高校数学の範囲（微分・ベクトル・内積）だけで説明できる事実です。

---

👉 高校生に説明する際は、この「方向ベクトルを立てて内積が 0 になる」流れを見せると「なるほど！」となりやすいです。

---

ご希望に合わせて、これを 「文章のみ」（数式少なめの説明調）に書き直すこともできますが、そうしますか？

あなた:

竹下
これは包絡曲線を求める時の基本的な考え方と言っていいかな？ 高校生レベルで

ChatGPT:

はい、言ってよいです 👍
ただし「包絡線（曲線）」というテーマは大学寄りの話題なので、高校生に説明するなら「考え方の基礎」として位置づけるのが適切です。

---

高校生レベルでの説明

包絡線を求めるときには「与えられた直線族にすべて接する曲線」を探します。
そのとき、直線と曲線の接点では必ず

• 曲線の接線と直線族の直線が一致する

• したがって その接線に垂直な法線と、曲線の方向ベクトル（速度ベクトル）は直交する

という関係を使います。

つまり、接線と法線の関係をベクトル的に整理しておくことが、包絡線を扱うときの出発点になるわけです。

---

まとめ

• 「接線と法線は垂直」

• 「速度ベクトルと法線ベクトルは垂直」

この事実は、高校の微分やベクトルの範囲で証明できる内容であり、包絡線の基本的な考え方を理解するうえでの 基礎となる考え方 と言ってよいです。

竹下
包絡曲線の定義を述べよ

ChatGPT:

高校生レベルでの「包絡曲線（包絡線）」の定義をまとめますね。

---

包絡曲線の定義（高校レベル）

ある曲線族（たとえば、ある条件を満たす直線や曲線の集まり）があるとき、
その曲線族の各曲線に「ただ一つの点」で接する曲線を 包絡曲線（包絡線, envelope） といいます。

---

ポイント

1. 接する … 包絡曲線は、その曲線族の「すべての曲線」と接点を持ちます。

2. ただ一つの点 … 単に交わるのではなく、「ちょうど一つの点で」接することが大事です。

3. 具体的な求め方

   • 曲線族がパラメータ $t$ を含む式 $F(x,y,t)=0$ で表されているとき、

     $$\begin{cases} F(x,y,t)=0 \\ \frac{\partial F}{\partial t}(x,y,t)=0 \end{cases}$$

     を連立させて $t$ を消去することで包絡曲線を求められます。

   • これは「ある直線（または曲線）が包絡曲線に接している条件」を表しています。

---

まとめ（高校生向けの言い回し）

「包絡曲線とは、ある曲線族に含まれるすべての曲線に接している曲線のこと。
曲線族を表す式と、そのパラメータで微分した式を同時に満たす点を集めると、包絡曲線が得られる。」

テスト

目次
• 指導時間帯
• 指導料
• atama+教材費 eboardは指導料のみで利用可
• 指導観
• 通塾枠数
• 入塾をご検討の方へ

指導時間帯

時間区分

時間区分	入室可	学習	在室最大
L	10:20	10:30-11:20	60分	LMN 3時間
M	11:20	11:30-12:20	60分
N	12:20	12:30-13:20	60分
O	13:20	13:30-14:20	60分	OPQ 3時間
P	14:20	14:30-15:20	60分
Q	15:20	15:30-16:20	60分
R	16:20	16:30-17:00	40分	RST 2時間20分
S	17:00	17:00-17:50	50分
T	17:50	17:50-18:40	50分
C	18:50	19:20-21:30	160分	C 2時間40分

1週間に7つの指導枠があります。

• 火3時間・水金土5時間の学習が可能
• 座席指定、入室後すぐに学習を開始

指導枠

時間帯名	火	水	金	土
水金ST土RST		⑦	⑥	⑤
火水金土C	①	②	③	④

指導枠 時間帯

時間帯名	入室 自習開始	指導	指導時間	在室最大
水金ST⑦⑥	16:20〜	17:00-18:40	100分	140分
土RST⑤		16:30-18:40	130分
水金土C②③④	18:50〜	19:20-21:30	130分	160分
火C①	18:30〜			180分

指導料

指導料(税込)

枠数 週 (月)	火水金土C 土RST	水金ST
1 (4)	¥15,000	¥12,000
2 (8)	¥21,000	¥17,000
3 (12)	¥26,000
4 (16)	¥30,000
5 (全日程)	¥34,000

入塾料￥4,000(入塾月)

atama+教材費

期間限定 atama+教材費¥1,000オフ！

• 期間：2026.3月まで
• 在塾の皆さんへ。2025.3月以降RSTCで学習の方は¥1,000オフで提供中です。2025.2月在塾の方は特別価格で提供中です。教材費は2026.4月より下表の料金に統一いたします。

高校生

atama+高校生教材費

内容	追加費用
高 1教科	¥2,000
高 2教科	¥3,500
高 3教科	¥5,000
高 4教科	¥6,500

• 数学・英語・古典漢文中高国語(論理)・物理・化学・生物・地理・日本史・世界史・地歴総合・高校情報

中学生

atama+中学生教材費

内容	追加費用
中 数英	¥2,000
中 国(国語論理)	¥2,000
中 数英国	¥4,000
中 数英理社	¥5,000
中 数英国理社	¥7,000

小学生

atama+小学生教材費

内容	追加費用
小 算国	¥2,000
小 算英	¥2,000
小 国英	¥2,000
小 算国英	¥3,500

• 中高一貫中学を受験する(受験算数・国語)

---

eboard教材費 ¥0

小中学生の英数国理社の基礎学力を整える。

• 

eboard教材費

呼名	内容	費用
小1234	算漢	¥0
小56	算漢理社
中123	数英国理社
高1	高校数I英 準2級程度

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通塾枠数

• 週4枠は週1枠の4倍速。 進度だけでなく理解の深まりも大きく異なります。
• 受験生は高総体・中総体後に 週4〜5枠 で一気に加速するケースが多くあります。

週5枠「全日程フリー」は「週1枠の7倍速」

週5枠「全日程フリー」例

時間帯	火	水	金	土
RST/ST		⑦	⑥	⑤
C	①	②	③	④

小6中3が毎日5時間学習にチャレンジしています。

• 火水金土C土RST①②③④⑤契約の方は水金⑥⑦も含めた7枠で指導します。そのため週5枠を「全日程フリー」と呼んでいます。
• 小6中3受験生が16時半過ぎに入室して「全日程フリー」で学習しています。
• ST・RST・Cで合計5枠以上を学習希望の方は週5枠「全日程フリー」でご利用ください。

週4枠は「週1枠の4倍速」

週4枠例1

時間帯	火	水	金	土
RST/ST		⑦	⑥	⑤
C	①	②	③	④

週4枠例2

時間帯	火	水	金	土
RST/ST		⑦	⑥	⑤
C	①	②	③	④

• 週4枠は、週1枠の約4倍のペースで学習が進みます。
• 進度の速い生徒はatama+やeboardを、塾で集中的に取り組んでいます。
• 特に受験生（高3・中3・小6）は、高総体・中総体後に週4〜5枠へ切り替え、一気に学習を加速させます。

週3枠 ST・RSTで小6中3受験モード突入

学校帰りに140分×週3回定時に勉強。帰宅後食事、続きは家でする。

• 西諫早・喜々津の小中学生が、
  • 塾で勉強後、
  • 親子で一緒に夕食をとり、
  • 今から勉強再開します。と竹下に連絡、
  • 全日程フリー学習者同様、21時半までの5時間をみっちり勉強してください。
• 君もできます。

¥23,000+教材費

時間帯	火	水	金	土
RST/ST		⑦	⑥	⑤
C	①	②	③	④

週2枠は標準枠数

• 小4小5がeboardで先取り漢検算検対策
• 西陵高生がatama+して下校バスで帰宅
• 140分×2回 280分

¥17,000+教材費

時間帯	火	水	金	土
RST/ST		⑦	⑥	⑤
C	①	②	③	④

• 中高生が利用C週2枠
• 160分×2回 320分

¥21,000+教材費

時間帯	火	水	金	土
RST/ST		⑦	⑥	⑤
C	①	②	③	④

• 土RSTCで300分 遠方・進学校の生徒さんが利用

¥21,000+教材費

時間帯	火	水	金	土
RST/ST		⑦	⑥	⑤
C	①	②	③	④

• 水/金STCで300分

¥18,000+教材費

時間帯	火	水	金	土
RST/ST		⑦	⑥	⑤
C	①	②	③	④

週1枠は自宅学習ができる人

• もっと君と話そう。火水金土「毎日」指導！で支援します。
• atama+は自宅で学習可能です。取り組ませるのはなかなか難しい。週2枠以上の学習枠を利用して、塾で取組むことを推奨します。

小学生JUMP! 小学生通信

9/16火【小6向け】 第3・4回一貫模試のご案内 (4,120円)

模試日程

試験	実施日	塾内申込〆切	成績返却
第3回	10/4(土)	9/17(水)	10/17(金)
第4回 最終	11/8(土)	10/22(水)	11/21(金)

試験日の日程

• 開室  14:20
• 入室完了 14:35
• 適性検査Ⅰ 14:45-15:30 (45分)
• 適性検査Ⅱ 15:35-16:20 (45分)
• 他己自己採点 16:30-17:00 (30分)
• 持参するもの 筆記用具、三角定規1組、コンパス、鉛筆・シャープペンは複数本準備して下さい。

申込み方法#apply

• LINEでご連絡ください。受検したいが日程が合わないという場合、ご相談承ります。
• 9/19金までに受検料4120円を指導料納入袋で納入(振込の方は銀行振込)してください。
• 第3回は業者への申込み〆切が迫っており、明日9/17(水)となりました。申し訳ありません。

9/16火【全員】「未来は学びでしか拓けない」

私は教育が生業(なりわい)だからかもしれませんが、「子どもたちの未来は学びでしか拓けない」としか考えられません。習ったことを使った記憶は少ないです。なんのため一生懸命勉強したとやろかと言う人もいるでしょう。

私は全然思いません。なぜなら、10代で身につけた学習習慣が、60代半ばの「今」の原動力を支えていますから。

学力や境遇を問わず、自分を活かすには必ず学びが必要です。未来は、生まれつきの能力で決まっているのではなく、

• 誰と出会うか、
• それによって何を感じ、
• どう行動するか

で少しずつ定まっていきます。

君は10代を、どんな先生や友人たちとともに過ごしたいですか？

これは断言できます。

その憧れを実現する手段は、「目標として明確にする」ことと「学習の習慣」のみです。

保護者さまはいかがお考えですか？

保護者さま、私はこんな子育てをしてきました。私が県立高校教諭を退職した理由の1つは、長女を東京の大学に進学させるための学費を退職金で捻出するためでした。高校卒業してからがお金がかかります。だから、小中高では「学習する習慣をつけること」を第1にしてください。

模試を追加した理由

• 「塾実施の模試は1度だけ」と申し上げていながら模試を追加しました。それは、
  1.受検への意識を高めたい
  2.受検慣れさせたい
  3.時間配分、問題文の読みの浅さの改善、
  4.日大中を学習奨学生合格させたい、からです。


• 特に4.への思いが強い。日大中の第1回・2回入試得点率80％以上で奨学生I種「入学金10万円、月々の費用41,000円中32,800円＋通学費」が免除されます。
• 日大中は理念を明確に具体化した教育を行なっています。説明会で聞いて、諫早附属中を目指すお子さんにも日大中を改めてご一考いただきたいぐらい、感心しました。ただし学費負担が伴います。
• 入試得点率以外にも、★塾推薦で奨学生資格を得ることができます。それには、私の推薦と模試で上位の成績が必要です。やっぱり学習成績なんです。チャンスを増やすために、模試を追加しました。

教育環境が大きく変化している

保護者さまが高校生時代の高校観で、今の高校を見ていませんか？

• 諫高や附属中は大村や島原半島から優秀な生徒さんが集っていましたが、今後は長崎日大に集まると考えています。施設の充実、通学バス、私立高校の授業料無償化の動きに伴い、今後志望者は優秀な生徒さんの学力層にも広がるでしょう。
• 私は元県立高校教員でした。朝は7時前に学校に着き解錠し7時半から朝補習、高3の時は夕方18時半まで放課後補習、学校を出るのは20時21時という毎日でした。今、青雲高や日大高の生徒は、毎日宿題と点検でたいへん忙しいです。一方、塾に来ている諫早高の生徒さんは宿題は出ない、と言います。
• 毎日、宿題に取り組むから、毎日学習する習慣がつくのだと思いますよ。
• 歯磨きと一緒です。君が赤ちゃんのとき、お母さんがあやしながら毎日赤ちゃん歯ブラシでゴシゴシしてくれたから、今の君は歯磨きするのが当たり前になっているのです。
• かつて長崎5校は「合同選抜」で中3は進学する高校を割り当てられ、志望する高校には行けない子が多くいました。学力的に生徒を平等に4校(5校)に振り分け、学校間で進学状況を競争させていたのです。
• 授業料の無償化や公務員の働き方改革は先行する大阪で名門進学主体校の受検倍率に大打撃を与えたそうです。時代の波と言えるかもしれません。でも、25年間進学指導中心に取り組んできた私から見ると、諫高の様子に、かつての「意気込み」はどうしたの？と感じます。もっと「ゴシゴシやれよ！」と。

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9/13土【小6向け】 全国公立中高一貫校適性検査問題集2026受検用 (2,600円)　ご購入ください。

日大中受検まであと3ヶ月、「数と図形」と並行して進めます。可能なら9/13土からさっそく始めます。解答用紙は準備済みです。本番を意識して10点自己評価は1巡目から正答率で進めます。

日大中の説明会に出席しました。8割得点すれば授業料無料、日大中で特待取れるなら、附属中より日大中をお勧めします。英語の指導に期待したいです。また進路の展望に広がりが期待できます。

8割を取りに行くため、勉強を攻めさせたいです。

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8/29(金)【小6向け】 模試は「本番」です。

ベストの結果を出すために調整しましょう。

当日の日程 #nittei

• 会場 竹下数塾
• 実施日 8/29(金)
• 開室  15:50
• 入室完了 16:05
• 適性検査Ⅰ 16:15-17:00 (45分)
• 適性検査Ⅱ 17:05-17:50 (45分)
• 自己採点 18:00-18:15 (15分)
• 持参するもの 筆記用具、三角定規1組、コンパス、鉛筆・シャープペンは複数本準備して下さい。
• 成績返却 9/19金頃

申込み方法#apply

• 申込み〆切 8/22金
• 8/22金までに受検料4120円を指導料納入袋で納入(振込の方は銀行振込)してください。
• この時間帯に受検できなくなったときはご相談ください。

得られるサービス

1. 適性検査Ⅰ（100点）で、算数・理科・社会の総合的な問題解決能力を測り、
2. 適性検査Ⅱ(60点)で読解力・記述力を測ります。
3. 作文や記述問題も細かい採点基準を設定し、添削採点します。
4. 総受験者内での順位と各志望校における偏差を判定します。

受験のメリット　検定や模試は評価資料

• 模試の成績は、日大中専願の人を紹介(推薦)するときの塾資料になります。
• 英検・数検・漢検など検定資格は小学校からの内申書に記載されます。担任の先生に伝えていますか？評価の参考(加点対象)となります。

---

進み方共有

• 
  長崎県県立中過去問
• 
  親子で取りくむ作文
• 
  総合編2026
• 
  中高一貫適性2025

• ■親子で取りくむ作文 
• ■総合編2026 
• ■中高一貫適性2025

• 
  atama＋ログイン

• atama+■算■国

• 
  eboardログイン

• eboard
  ■算■国■理■社

0515木

atama+は6月末には未完成でも終了
• 算国理社は社会を除いて全員小6の範囲すべてを一巡しました。とてもよいペースで進んだと思います。
• atama+算数はできれば5月末までに一巡したい。6月末には未完成でも終了します。
• 3人とも単元を合格して進むスピードが速くなってきました。

• 2025年受検用の旧版ですが全国公立中高一貫校適性検査問題集(2,600円)の購入をお勧めしたい。
  • 
    全国公立中高一貫校適性検査問題集
• 学習の進め方
  1. 5月中旬から6月中旬、atama+算数と並行して作文＋総合編、
  2. 6月中旬から中高一貫適性2025、
  3. 夏休みに入ると中高一貫適性2026が発売されます。
  4. 7月末から中高一貫適性2026
  5. 9月初旬県立中模試
  と考えています。
  
  2025年受験者の学習の記録

---

0513火

• 問題集購入のご案内
  長崎県立中の適性検査過去問が一巡しました。次の問題集に進みます。
  • 
    1親子で取りくむ作文
  • 
    2総合編【2026年度版】
  
  ・1 親子で取りくむ作文 2025-26(1,155円)
  ・2 公立中高一貫校 適性検査対策問題集 総合編【2026年度版】(1,650円)をご購入ください。

  1は昨年度と同じです。お友達から譲っていただけるようであれば書き込みがあってもOKです。

  2は今年度版なので新品のみです。

  1.2の合計2,805円になります。

3302大りさん

• 塾のWEBサイト「竹数通信」のページに設置したジャンプ台に、このページのアドレスの一部 2025/09/3302を入力するとこのページに飛べます。

進み方

• 3302大りさん進み方
• 33みんなの進み方

教材ログイン

• eboard
  

連絡

3005古りさん 報告

進み方

• 3005古りさんの進み方
• 30中2みんなの進み方

教材ログインkyozai

• eboard
  

連絡

• 塾のWEBサイト「竹数通信」のページに設置したジャンプ台に、このページのアドレスの一部 2025/09/3005を入力するとこのページに飛べます。

3004重ちさん 報告

進み方

• 3004重ちさんの進み方
• 30中2みんなの進み方

教材ログインkyozai

• eboard
  

連絡

• 塾のWEBサイト「竹数通信」のページに設置したジャンプ台に、このページのアドレスの一部 2025/04/3004を入力するとこのページに飛べます。

3301井はさん

• 塾のWEBサイト「竹数通信」のページに設置したジャンプ台に、このページのアドレスの一部 2025/03/3301を入力するとこのページに飛べます。

進み方

• 3301井はさん進み方
• 33みんなの進み方

教材ログイン

• eboard
  

連絡

6/17火

• 漢字検定過去問正答率が6割で止まっていたため5年生漢字をeboardで一気に復習しました。eboardなので漢字を書くことはしませんが、弱点が　社会の仕組み、お金仕事　あたりにあるようですね。
• 算数は、6/13金、立体図形の作図がうまくいきませんでした。
• 理社がストップしています。1学期も後半となりテストがあるでしょう。eboardで底支えしてもいいですね。

5/23金

• 第2回 122点/200　まずeboardの漢字を一巡書いて取り組んだ。やってよかった。
  ・第2回を復習しておく。
  ・家で一巡して第3回にチャレンジし、今日と同じように採点まで仕上げてほしい。
ほしい。
• 塾でやり直しとeboardの算数がどちらもできたらいいな。

5/21水

• 漢検6級の漢字。試行錯誤です。始めたばかりの今、過去問が解けないのは当然です。
• 学び直しの方法をいろいろ考え試してみて、eboardでお渡しした漢字練習のプリントを横に1文字ずつ復習することになりました。やがて、写して書く、から　見ないでテストしながら書く　に変わりました。

29中3ダッシュ! みんなで第1志望校

中3ダッシュ!はワンチーム。励まし合い刺激し合い、第1志望校を母校にします。

みんなの様子

• 29中3進み方 共有

連絡

0913土 県立高過去問 5年分開始

配点付き2年分ずつ渡します。

• 東京学参の県立高過去問題集(1400円税込)が発売されました。全員さっそく取りかかります。オックスフォード書店に在庫確認しました。竹下が代理購入しても構いません。LINEにてお申込みください。
• 英語リスニング
  • 2025
  • 2024
  • 2023
  • 2022
  • 2021
• 1巡目 取組み計画
  • 2021  9/16火 国英理・17水 社数
  • 2022  9/19金 国英理・20土 社数
  • 2023  9/23火 国英理・24水 社数
  • 2024  9/26金 国英理・27土 社数
  • 2025  9/30火 国英理・10/1水 社数
• 取組み方
  ①取組み計画のとおり、1週間で2年分ずつ解く。本番に準じ、できれば２日で国英理社数の順に解く。国英→理→社数など3日も可。これ以上分割すると、1週間で2年分はできない。かと言って、1週間に1年分では竹下的には「テンポが遅い」。1教科 制限時間50分は守る。
  ②国語の枠が小さかったりするが基本的に解答用紙に記入。数学の計算などはルーズリーフやレポート用紙で解く。
  ③採点後の反省レポートはルーズリーフやレポート用紙にまとめる。
  ④2年分の解答用紙に反省レポートを添えて竹下へ提出。
• ★まだ検討中ですが、超効率同様に大問ごとの得点率を整理する予定です。

問題解説

みなさんの質問に答えます。

超効率p71 [6](4) 徳島県

普通の解き方

2倍速で解くテクニック

0810日 2020年県立高入試問題

• 問題用紙
  • 数学英語はB問題です。A問題は実業高が選択する問題です。
• 解答解説
  pdfのページ
  • 数学B p4後半-p8
  • 英語B p12後半-p18
  • 理科 p18後半-p21
  • 社会 p21後半-p23
  • 国語 p23後半-p26　終了
• 採点要領

0804月 超効率5教科開始1ヶ月経ちました。

• 超効率5教科をもうすぐ1巡完成する人がいます。皆さんも続きましょう。
• 個人の進み方、みんなの進み方の不備を修正しました。個人のページから、見づらい点がありましたら指摘して下さい。リンクが不明の場合、ご連絡ください。
• 8/10日11月で県立高過去問に挑戦します。
  • 8/10日 国英理
  • 8/11月 社数
  • 盆合宿不参加の方は8/12火に問題を渡します。
• 令和８年度 公立高等学校進学希望状況調査（第１回）の結果について（調査日：令和７年７月１日）
  • 西陵高が1倍を切りました。西陵＜諫早＜日大？西陵＜日大＜諫早？
  • 大阪府立高校で相次ぐ定員割れ　少子化で公立校の統廃合必要と橋下徹氏が主張〈カンテレNEWS〉2:57youtube
• 学校・学科・コース別募集定員、実施内容等一覧
• 実施要領

0714月 eboard更新しました。次は7月末に更新します。

• 超効率の理社国の入力フォームを設置して1週間が経ちました。
• 君のページにある「進み方共有」見ていますか？盆合宿前に問題集5冊完成する人が出る勢いです。
• 中31学期に習ったところまで完成して、盆合宿に実施する塾模試に備えて下さい。

0707月 超効率理社国の進み方 完成。

• 問題集を解いて、みなさんのページから、入力と表示のチェックお願いします。
• 動作ミスはないか点検します。

進み方要領
1. 5教科並行して進めましょう。まずは中31学期の単元から。
2. 問題集全体に 1理解 を拡げることを優先。 2習得 は 1理解 で納得後、2週間以上経ってから。エビングハウスの忘却曲線を意識せよ。
3. わかる と 解ける は別次元。2習得 を反復して できない をつぶそう。
4. 3突破 は 2習得 に緑が広がったのち取組む。

タップして拡大

0514水 2025/05/c3d

• このページは中3連絡版です。竹数通信から2025/05/c3dを入力するとこのページに飛びます。urlの c3d は「cyu3dash」からとりました。

取組む予定の問題集

超効率

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長崎県立高校入試過去問題

• 
  9月中旬販売

5科の要点総仕上げ

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  中1
• 
  中2
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  高校入試編は取り組ませます。

eboard

• 

• ■数学
• ■英語
• ■国語
• ■理科
• ■社会

4.学び方ガイド

このページの目次
• アプリ自宅学習ガイド
• ノートのとり方
• もっと君と話そう。
• お願いGoogleで塾のレビュー(評価・感想)をお聞かせ下さい。

ST時間帯、小学生の学習風景

アプリ自宅学習ガイド

atama+

• atama＋ログイン https://student.atama.plus/public/login
• 推奨環境
  1. Windows・Mac・Chromebook・AndroidはGoogleChromeブラウザ最新版
  2. Ipad・IphoneはSafariブラウザの最新版
  3. atama+サポート環境状況

eboard

• eboardログイン https://www.eboard.jp/accounts/signin/
• eboard使い方ガイド

ノートのとり方

• 塾がオススメするノートのとり方

もっと君と話そう。

火水金土毎日指導！

「火水金土毎日指導！」では、

指導日(火水金土)は、通塾日以外も
• LINEやGoogleChatで勉強開始を宣言、勉強スイッチオン！
• 生徒さんの連絡を受けて
1. atama+・eboardの課題を配信、
2. 学習・進路相談、
3. 数学の質問への回答、
に応対、塾に来ない日の学習管理します。

• 詳細はもっと君と話そう。をお読みください。
• 特に週12枠通塾の方は課題の配信・点検を細分化　完成報告・設定のタイミングをぜひご利用ください。

【お願い】Googleで塾のレビュー(評価・感想)をお聞かせ下さい。

改善すべき点、あれが良かったよという点を教えてください。

子どもたちの更なる笑顔のために、できることから取り組み、ますます喜んでいただけるよう頑張ります。

1. こちらをタップすると、googleのレビュー画面に入ります。
2. Googleアカウントでログイン、
3. ☆☆☆☆☆で５段階評価と
4. 塾のレビュー(評価・感想)をお願いします。
5. Googleアカウントをお持ちでない方へ：アカウントの取得方法

2608後ひくん

志望理由書原稿

• 2608後ひくん 志望理由書

連絡#renraku

受験メモ

以下2025年入試情報。2026版は7月に出る。必ず確認すること
• 九州工業大2025入試要項(終了ぶん)二次 数学と工学部は化物から2、情報は1
• 長崎大・工二次 数物英
• 宮崎大2025入試要項(終了ぶん)二次 数学・化物から1・英語
• 高知工科大 情報学群　総合型入試
  

5/19月

• 塾のWEBサイト「竹数通信」のページに設置したジャンプ台に、このページのアドレスの一部 2025/ 二桁の数字/あなたの番号を入力するとこのページに飛べます。

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2025年7月8月日程

2025年7月8月日程
⚪︎は通常指導のRSTとC、★は夏季追加指導枠です。⚪︎や★1個が1枠を示します。

日	月	火	水	木	金	土
29	30	7月 1 ⚪︎	2 ⚪︎ ⚪︎	3	4 ⚪︎ ⚪︎	5 ⚪︎ ⚪︎
6	7	8 ⚪︎	9 ⚪︎ ⚪︎	10	11 ⚪︎ ⚪︎	12 ⚪︎ ⚪︎
13	14	15 ⚪︎	16 ⚪︎ ⚪︎	17	18 ⚪︎ ⚪︎	19 ⚪︎ ⚪︎
20	21	22 ST★ ⚪︎	23 ⚪︎ ⚪︎	24	25	26
27	28	29 ST★ ⚪︎	30 ⚪︎ ⚪︎	31	8月 1 ⚪︎ ⚪︎	2 ⚪︎ ⚪︎
3	4	5 ST★ ⚪︎	6 ⚪︎ ⚪︎	7	8 ⚪︎ ⚪︎	9 ⚪︎ ⚪︎
10 LMN★ OPQ★ RST★ 8時間半	11 LMN★ OPQ★ RST★ 8時間半	12 LMN★ OPQ★ RST★ ⚪︎ 11時間	13 LMN★ OPQ★ ⚪︎ ⚪︎ 11時間	14 年休	15 年休	16 ⚪︎ ⚪︎
17	18	19 ST★ ⚪︎	20 ⚪︎ ⚪︎	21	22 ⚪︎ ⚪︎	23 ⚪︎ ⚪︎
24	25	26 ST★ ⚪︎	27 ⚪︎ ⚪︎	28	29 ⚪︎ ⚪︎	30 ⚪︎ ⚪︎

• 7/25金休み←5/30金 第5週実施
• 7/26土休み←8/30土 第5週実施
• 8/15金年休
• 7/29火30水・8/29金30土第5週実施

夏休み増量

RSTの方へ16:00入室可

• 7月23(水)〜8/30(土) 水金土RST16:00より入室可。20分早めます

7月8月火ST学習会(無料)

• 対象：誰でも無料で参加可能
• 追加日:火曜ST 7月22・29  8月5・19・26
• 時間帯:16:50入室可 17:00-18:40
• 申込み:Lineでご連絡ください。
  連絡例 火曜ST 7月22・29・8月5に参加希望

学力は「明らかに睡眠と関係がある」

この記事の目次
• 何時から勉強したか を重視しよう。
• 寝ないと情報は廃棄される。
• 最高の睡眠
• 心は思うことをする道具

結論 何時から勉強したか を重視しよう。

毎日新聞の記事によれば、

• 記憶の定着作業は午後10時から午前０時のレム睡眠で効率的に行われる傾向にある。
• 午後9時に就寝すれば、記憶の整理や定着がはかどる。
• ある小学校では「眠育」によって中学校進学後の不登校がゼロになった。

受験期や定期考査の直前期、学習時間の確保が必要だ。「何時から学習開始したか」にこだわろう。「何時まで勉強した」は自慢できない。

塾のみなさんとLINEやGoogleChatで繋がっています。
勉強開始を報告してね、と案内する理由は、
何時から勉強したかが大事、と考えるからです。

この写真は2016夏休みのマスマッスル学習会。
わずか7年前ですが現在このような風景はありません。
コロナ禍はコミュニケーションの方法や人々の価値観を変えました。
自宅学習の質を上げるために、何ができるか竹下は考えます。
この記事は、生活習慣を整えよう、という提案です。

新聞記事の要旨

• 勉強・体験したことは、海馬に送られ、眠っている間に大脳新皮質へ送られる。
• この記憶の定着作業は、主に睡眠に約90分周期で訪れるレム睡眠の間に行われる。
• 特に午後10時から午前０時のレム睡眠で効率的に行われる傾向にあり、午後9時に就寝すれば、記憶の整理や定着がはかどるとされる。
• 早く寝ることで前頭前野の働きが活性化して授業にも集中できる。

毎日新聞の記事(下写真2017.10.09)より。

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寝ないと情報は廃棄される。

最新脳科学が教える「高校生の勉強法」

池田裕二氏は「高校生の勉強法」で睡眠の役割を次のように伝える。

• 脳に全く存在しない記憶は、いかに夢といえども作りようがないのです。
• 人はたった一晩でも膨大な夢を見ます。それらはすべて海馬の情報や、大脳皮質の記憶が夢の中で再現されているのです。
• 脳は睡眠中に、情報を様々な形で組み合わせ、その整合性をテストし、過去の記憶を「整理」しています。
• そしてどの情報が必要か、必要ないかを海馬が吟味しているのです。
• したがって、寝ないということは、海馬に情報を整理し選択する猶予を与えないということになります。
• 整理できないような情報は即座に廃棄されてしまいます。そんな情報は数日もたたないうちに消えてしまいます。p61,62から抜粋

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スタンフォード式 最高の睡眠

「部活に忙しく宿題を仕上げるのに毎晩夜中の2時ごろまでかかっています」

高1女子のこの言葉に、西田精治氏の著書「スタンフォード式最高の睡眠」を読ませて注意した。

スタンフォード大学睡眠生体リズム研究所は世界一の睡眠研究所。西田氏は所長だ。

睡眠の役割は

• 脳と体に休息を与える。
• 記憶を整理して定着させる。
• ホルモンバランスを調整する。
• 免疫力を上げ病気を遠ざける。
• 脳の老廃物をとる。　がある。

中高生が学習と部活動の両立、受験勉強と夜遅くまで勉強して、それが覚醒中のパフォーマンスを落とす原因となっていたら元も子もない。

重要 寝入り時のノンレム睡眠90分を深くする

次の2点はとても効果的。竹下が実証済み。

・鼻で吸って鼻で吐く呼吸を意識する。
・眠る前、深くゆっくりと深呼吸する。

すると交感神経を落ち着き、副交感神経が優位になる。

世界のエグゼクティブ、トップアスリートほど眠りへのこだわりが強い。寝具、明るさ、室温など「睡眠時の環境」にはっきりとした好みがあるという。

自分のパフォーマンスを発揮できているか、ジャンクな睡眠をとっていないか、振り返ってみよう。

※ 塾では、お子さんの様子を見ながら必要とあれば20分ほど仮眠させています。

生徒さんへ。交感神経、副交感神経をネットで検索してみよう。

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心は思うことをする道具

最後に、寝ることの重要性を、体や心を客観視する視点から書いている、中村天風の言葉を紹介します。

12年前に咽頭がんで3ヶ月入院しました。この言葉に私はどれだけ救われたことか。。

• 中村天風　「心は思うことをする道具」

人生で成功を目指す時、勉強や経験を重視しますが、もっと大事なことは「心の態度」。運命や成功も、学問や経験を豊富にしなければいけないと思い、健康や長生きは、肉体に施すサプリやスポーツが何より重大であるように思っています。でも実はそれらは二義的なもので、第一義は心の態度ではないでしょうか。心が積極的か消極的かで、人生に対する考え方が全然両極端に相違してしまう。