神戸大2017文 積分 整数問題

入試基本、整数問題易しい

神戸大2017文 空間ベクトルと確率 一次独立 点が平面上

(1)(2)は容易。

(3)で4点が平面をなすときは、4つから２つのベクトルを使う場合となることをどう説明するか悩んでしばらく解答作成をしばらく放置していた。前半の答案で説明できているとはいえない。スミマセン。

答案を書いたあと青ペンで説明しなおしていたら、むしろこちらがスッキリとして快心でした。採点要領はこれで満点だと思う。

九州大2017文無理数の証明図形と方程式

九州大2003文 絶対値の不等式が表すグラフ、対称性の練習にいいかな。

長崎大2018文理

九州大2018文 4 ベクトル

4ステップレベルで出題意図が理解しがたい。

九州大2018文 3 3次関数と接線で囲まれた部分の面積 カンタン

(重要)を理解して使えるように。センター試験レベル

九州大2018文２ 条件付き確率 標準

思いつくまで1時間と書いているが・・永遠だった。

(1)はすぐ気づいているのにね。

要領がわかれば簡単。

九州大2018文1 合同式と2進法 易しい。

合同式は使えるようになろう。

九州大2018理-5 数Ⅲ 面積体積

竹下的には置換積分のウォーミングアップになった。

高校ではやらないかもしれない極座標で積分して面積求めた。

だが安田亮さんの解答では軌跡が楕円、円と見抜いて解いてある。式の意味を常に考えないとね。

九州大2018理-4 空間図形の軌跡。完答必要

よくある問題。良問

九州大2018理-3 複素数平面 複素数の値をすべて求めよ。

「値を求めよ」なのでZ=に変形してみようと考えたがそこでアウト。実数倍と読むのは良い経験。

九州大2018理-2 確率、合同式、漸化式、集合

素晴らしい良問。

pn,qn,rn,snとあるのだから漸化式をつくってみようと思ってもよさそうだが、思い浮かばず場合分け。筋が悪い答案だけれど我ながら頑張った。(*^^)v

九州大2018理-1 整数問題 必要条件で絞り込め！

前半のヒントにとらわれ過ぎて「書いては消し書いては消し」うまくいきません。赤い□で囲んだ部分に気づくまでとてつもない時間をかけています。消しゴムのカスがそれをモノがったっています。

1時間以上気づけませんでした。でも気づくまでの試行錯誤こそが私を鍛えていると実感します。(低レベルな話で申し訳ありませんが、これが竹下の日常です) 

解答を読んで解き方を知りそこから先は自分で解いたとしましょう。肝心な点を学ばないままでいると思いませんか？

経験なしには解法が思い浮かぶわけはありません。巡回学習で「なるほどね」とか「そうだったよなぁ」とか感じながら反復して習得する以外ないのです。

気づける力こそが九州大が求める能力です。目指す諸君、過去問を巡回しよう。

説明

前半はmod3、後半は整数の積＝3の必要条件から絞り込むよくあるタイプの問題。

九大は合同式勉強して整数問題を練習しておいた方がいい。→合同式とは　を参考にしてください。

＃整数問題＃合同式 #九州大

中学受験。明日の予習終了！

青雲中入試過去問演習もざっと一巡。入試問題集でテーマ別の解法整理に戻る。2週間4回で33テーマを解き廻り。

濃度、相当算、仕事算、売買損益、倍数算、年齢算、時計算、通過算、流水算、・・・・・バラエティに富む。写真の答案は指導1回分の8テーマ。解き慣れないと高校入試より難しい。

基本は比例と反比例。算数だけ当塾で勉強している小6には、解き方を教えるというより、本人に気づかせる、納得させる算数を心掛けています。受験の算数、振り返りが大切です。

東京大2005理 Ⅲ力作

時間がかかった。「趣味の数学」ではないのだけれど、面白かった。

東京大2017理 共通接線

対称性を考えると3本はすぐ求まる。ただし3本存在する(3本しか存在しない)ことを示すために、改めて(1)から導き出さなければならない。簡単

東京大2006理Ⅲ 満たす解はただ一つの表現

(1)はやりっぱなし。(2)でtanの3倍角公式を作ったり(-α)^3で割るアイディアはTくんと同じ。p=2は求まる。でもこれでは気持ち悪い。後半の追加部分が必要だ。
(他の人がみるとどの答案も気持ち悪いのかもしれませんが。)

東京大2017理良問 複素数平面

(1)の結果利用をどう考えるか。簡単だけれど良問だなあ。

東京大2017理

東京大易しい、問題文読み落としていたけれど。入試基本