【勉強の仕方】
1) 最初の動画をみて、
2) 続く図解を読んで理解して下さい。
3) 「一瞬で導く！三角関数」のプリントを印刷して、
4) 動画通りに考えて導けるか練習しよう。プリントではなく別に計算用紙に練習してね。5) 後半の動画でΘがどんな大きさでも式が成り立つことをチェックしてくれると嬉しいな。
⓪ Θは30°より小さい角で、Θと(Θ＋90°)の動径を描きなさい。cos(Θ＋90°）の値はどこに現れますか？「sinはy,cosはx」に基づき動径の先端からx軸y軸に垂線を下します。cos(Θ＋90°）は動径の先端のx座標です。図中赤の矢印で示したx軸上の線分を見てください。
① cos(Θ＋90°）の値はこの線分の大きさ、符号はx座標の符号です。図から、次のように自問してください。
cos(Θ＋90°）は（赤い三角形の）短い（辺）、符号は負。
② 合同な緑色の三角形があります。短い（辺）の長さは、sinΘの大きさと一致します。ただし符号は正 ですね。これを次のように自答してください。
短い（辺の長さ)はsinΘ 、符号は正 。
以上から、
③ cos(Θ＋90°）＝－sinΘ
と判断します。
私が高校生の頃、Θがどんな大きさでも常にこの関係が成り立つのか不安でした。次の動画からΘを一回転させて、常に cos(Θ＋90°）とsinΘの大きさは同じで符号が正負ことなることを確認してください。赤い線分と緑の線分の長さが一致すること、その線分の先端の位置が正負に異なることが確認できます。
次のプリントでちゃんとできるか、加法定理の前までチェックしてね。
